Математична освітня галузь

Оцінювання з математики

(Математика, Алгебра, Геометрія) — 5–9 класи НУШ

Оцінювання математичної освітньої галузі спрямоване на розвиток логічного, алгоритмічного та абстрактного мислення учнів, їхню здатність моделювати процеси та розв’язувати практичні проблеми за допомогою математичних методів.

1. Групи результатів навчання (ГР), що підлягають оцінюванню

У семестровому журналі та Свідоцтві досягнень учня оцінка з математики (або окремо з алгебри та геометрії) формується за трьома обов’язковими групами результатів (ГР):

ГР 1. Досліджує ситуації та створює математичні моделі
Вміння виокремлювати математичні дані у реальних життєвих ситуаціях, розпізнавати проблеми, які можна розв’язати математичними методами, та перекладати їх мовою математики (створювати рівняння, нерівності, системи, схеми, графіки або геометричні рисунки).
ГР 2. Розв’язує математичні задачі
Оперування математичними об’єктами, виконання усних та письмових обчислень, застосування mathematical знань, формул та алгоритмів для знаходження розв’язків текстових, логічних та геометричних задач, обґрунтування кроків розв’язання.
ГР 3. Інтерпретує та критично аналізує результати
Вміння оцінювати правильність і реалістичність отриманого розв’язку у контексті початкової життєвої чи наукової ситуації; структурувати, аналізувати, читати та будувати дані у вигляді таблиць, діаграм та графіків; коректно формулювати висновки.

2. Галузеві критерії виставлення балів (за 12-бальною шкалою)

ПОЧАТКОВИЙ РІВЕНЬ
1
ГР 1. Досліджує ситуації та створює математичні моделі
Учень /учениця: сприймає і розпізнає інформацію, отриману від учителя (інших осіб); відповідає на прості запитання за змістом почутого / прочитаного, припускається суттєвих змістових і логічних помилок.
ГР 2. Розв’язує математичні задачі
Учень /учениця: виконує частину простих завдань / навчальних дій за наданим зразком з допомогою вчителя.
ГР 3. Інтерпретує та критично аналізує результати
Учень /учениця: передає інформацію, намагається висловлювати свої думки щодо результатів розв’язання проблемної ситуації, використовуючи короткі однотипні фрази.
2
ГР 1. Досліджує ситуації та створює математичні моделі
Учень /учениця: відтворює незначну частину інформації, отриману від учителя або із запропонованих джерел; вирізняє у проблемній ситуації математичні дані; знаходить у почутому/прочитаному часткові відповіді на прості запитання; припускається змістових і логічних помилок.
ГР 2. Розв’язує математичні задачі
Учень / учениця: виконує прості завдання/навчальні дії за наданим зразком або з допомогою вчителя; показує свою зацікавленість до ідей, висловлених іншими.
ГР 3. Інтерпретує та критично аналізує результати
Учень /учениця: комунікує з іншими щодо результатів розв’язання проблемної ситуації, використовує прості однотипні фрази.
3
ГР 1. Досліджує ситуації та створює математичні моделі
Учень /учениця: відтворює частину інформації, отриманої від учителя або із запропонованих джерел; визначає математичні характеристики навколишніх об’єктів; знаходить у почутому/прочитаному часткові відповіді на запитання; припускається незначних змістових і логічних помилок.
ГР 2. Розв’язує математичні задачі
Учень /учениця: виконує завдання / навчальні дії за наданим зразком з допомогою вчителя; долучається до роботи в групі.
ГР 3. Інтерпретує та критично аналізує результати
Учень /учениця: висловлює свої думки простими фразами/реченнями щодо результатів розв’язання проблемної ситуації; просить надати зворотний зв’язок щодо ступеня розуміння та сприйняття запропонованого.
СЕРЕДНІЙ РІВЕНЬ
4
ГР 1. Досліджує ситуації та створює математичні моделі
Учень /учениця: відтворює за зразком основну інформацію, отриману із запропонованих джерел; висловлює свої думки, використовуючи отриману інформацію; розрізняє умову і вимогу, відомі та невідомі елементи проблемної ситуації; може пояснити окремі поняття/терміни/навчальні дії; обирає математичну модель із запропонованих вчителем.
ГР 2. Розв’язує математичні задачі
Учень /учениця: виконує завдання/навчальні дії за зразком або під керівництвом учителя; розбиває задачу на підзадачі; виконує обов’язки, розподілені в групі.
ГР 3. Інтерпретує та критично аналізує результати
Учень /учениця: використовує прості фрази/речення у ході комунікації; співставляє отриманий результат із вимогою задачі за допомогою вчителя; долучається до спілкування, може надати пояснення у межах запропонованої теми.
5
ГР 1. Досліджує ситуації та створює математичні моделі
Учень /учениця: застосовує частково основну інформацію, отриману від учителя або із запропонованих джерел, для виконання навчальних завдань і вирішення проблемних ситуацій; знаходить у почутому/прочитаному відповіді на прості запитання; може пояснити основні поняття /навчальні дії; читає таблиці, схеми, діаграми, формули, графіки; добирає модель до проблемної ситуації за допомогою вчителя.
ГР 2. Розв’язує математичні задачі
Учень / учениця: виконує навчальні дії за запропонованим алгоритмом, за потреби звертаючись по допомогу; виконує завдання в групі відповідно до своєї ролі.
ГР 3. Інтерпретує та критично аналізує результати
Учень /учениця: самостійно співставляє отриманий результат із вимогою задачі; перевіряє результат підстановкою; підтримує спілкування в межах запропонованої теми, використовує прості фрази/речення.
6
ГР 1. Досліджує ситуації та створює математичні моделі
Учень /учениця: застосовує інформацію, отриману від учителя або із запропонованих джерел, для виконання навчальних завдань і вирішення проблемних ситуацій; розуміє і пояснює основні поняття / навчальні дії; наводить прості приклади застосування формул, схем, таблиць, діаграм, графіків; створює окремі частини математичної моделі, припускається логічних помилок при її створенні.
ГР 2. Розв’язує математичні задачі
Учень /учениця: самостійно виконує навчальні дії за запропонованим алгоритмом; з допомогою вчителя висловлює припущення щодо розв’язання математичної задачі; виконує спільне завдання в групі відповідно до визначених обов’язків та своєї ролі.
ГР 3. Інтерпретує та критично аналізує результати
Учень /учениця: за поданими вказівками оцінює відповідь на реалістичність; подає результат із зазначеною точністю; спілкується у межах запропонованої теми, використовує прості фрази/речення.
ДОСТАТНІЙ РІВЕНЬ
7
ГР 1. Досліджує ситуації та створює математичні моделі
Учень / учениця: знаходить у запропонованих джерелах потрібну інформацію для виконання навчальних завдань і вирішення проблемних ситуацій; перетворює текстові дані математичного змісту в таблиці, схеми, діаграми, формули, графіки тощо; відповідає на запитання щодо умови, залежностей між елементами проблемної ситуації; перетворює один вид інформації в інший за зразком; наводить окремі аргументи й приклади на підтвердження висловленої думки; формулює гіпотези (припущення) за допомогою вчителя або працюючи у групі; створює моделі до типової проблемної ситуації за допомогою вчителя; виокремлює частини у плані розв’язання.
ГР 2. Розв’язує математичні задачі
Учень / учениця: виконує репродуктивні й частково-пошукові види навчальної діяльності за запропонованим алгоритмом або в співпраці з однокласниками; розв’язує математичні задачі відомим способом або з допомогою вчителя; співпрацює в групі, виконуючи навчальні завдання.
ГР 3. Інтерпретує та критично аналізує результати
Учень / учениця: аналізує результати, оцінює відповідність математичної моделі проблемній ситуації; долучається до спілкування у межах запропонованої теми та визначає завдання через поставленні запитання.
8
ГР 1. Досліджує ситуації та створює математичні моделі
Учень / учениця: аналізує інформацію, отриману з обраних джерел, зіставляє, порівнює та групує її за заданою ознакою; вирізняє проблемні ситуації, відповідає на запитання за опрацьованою інформацією; перетворює інформацію з одного виду в інший; наводить певні аргументи, доповнює думку/відповіді однокласників; самостійно формулює гіпотези (припущення); самостійно створює модель до проблемної ситуації, допускається незначних логічних помилок; за допомогою вчителя планує власні дії щодо розв’язання проблемної ситуації.
ГР 2. Розв’язує математичні задачі
Учень /учениця: реалізує план розв’язування математичної задачі з опосередкованою допомогою вчителя; активно співпрацює з іншими, виконуючи навчальні завдання; визначає свої завдання в груповій роботі; виконує окремі пошукові, дослідницькі та/або творчі навчальні дії; пропонує способи розв’язання математичної задачі.
ГР 3. Інтерпретує та критично аналізує результати
Учень / учениця: перевіряє отриманий результат на відповідність проблемній ситуації; запрошує до спілкування, чітко формулюючи питання та пріоритети для обговорення та у межах запропонованої теми.
9
ГР 1. Досліджує ситуації та створює математичні моделі
Учень /учениця: аналізує інформацію, отриману з різних джерел; вирізняє проблемні ситуації; обирає прийнятний із запропонованих спосіб для її унаочнення й візуалізації; самостійно створює математичну модель за аналогією; з незначними логічними помилками встановлює зв’язки між елементами проблемної ситуації та планує власні дії щодо її розв’язання.
ГР 2. Розв’язує математичні задачі
Учень /учениця: виконує пошукові (дослідницькі) та творчі завдання; розв’язує математичні задачі засвоєними раніше способами; пропонує нові способи розв’язання з опосередкованою допомогою вчителя; активно співпрацює з іншими, виконуючи типові та нетипові завдання.
ГР 3. Інтерпретує та критично аналізує результати
Учень /учениця: відповідає на запитання щодо умови, залежностей між елементами проблемної ситуації, недостатності та надлишковості даних; ініціює спілкування та обмінюється інформацією у межах запропонованої теми.
ВИСОКИЙ РІВЕНЬ
10
ГР 1. Досліджує ситуації та створює математичні моделі
Учень /учениця: виокремлює істотну й потрібну інформацію, отриману із різних самостійно вибраних джерел; вирізняє проблемні ситуації, оцінює інформацію за заданими критеріями; ставить запитання та встановлює логічні зв’язки між математичними об’єктами та елементами проблемної ситуації; створює та за необхідності корегує математичну модель; вводить допоміжні елементи та планує власні дії, спрямовані на розв’язання проблемної ситуації.
ГР 2. Розв’язує математичні задачі
Учень /учениця: застосовує здобуті знання й практичні вміння в різних навчальних ситуаціях, працюючи самостійно, у парі або групі; здійснює різні вида діяльності; пропонує кілька способів розв’язання математичної задачі.
ГР 3. Інтерпретує та критично аналізує результати
Учень /учениця: використовує властивості математичних об’єктів для обґрунтування своїх дій та їх наслідків; розвиває ідеї/думки учасників спілкування в межах запропонованої теми та намагається укласти їх у цілісну логічну лінію, розглядаючи різні сторони проблеми.
11
ГР 1. Досліджує ситуації та створює математичні моделі
Учень /учениця: узагальнює інформацію, отриману з різних джерел, оцінює її за визначеними критеріями; знаходить інформацію й аналізує її; висловлює власну позицію, аргументує її, робить висновки; створює різні математичні моделі для однієї проблемної ситуації; планує власні дії та діяльність групи, спрямовані на розв’язання проблемної ситуації.
ГР 2. Розв’язує математичні задачі
Учень /учениця: застосовує здобуті знання й практичні вміння в нестандартних ситуаціях; здійснює різні види навчальної діяльності; аналізує власні навчальні дії самостійно, у парі або групі; конструктивно взаємодіє з іншими.
ГР 3. Інтерпретує та критично аналізує результати
Учень /учениця: аналізує отримані результати на відповідність проблемній ситуації, за потреби вносить правки; узагальнює головний зміст почутого під час спілкування у межах запропонованої теми; обирає оптимальний спосіб взаємодії з іншими для вирішення спільних навчальних завдань.
12
ГР 1. Досліджує ситуації та створює математичні моделі
Учень /учениця: ініціює дослідження проблемної ситуації; оцінює інформацію отриману з різних джерел, порівнює та зіставляє її; усвідомлено використовує інформацію в різних ситуаціях; самостійно створює різні математичні моделі проблемної ситуації; планує різні способи розв’язування проблемної ситуації та обирає з них раціональніший.
ГР 2. Розв’язує математичні задачі
Учень / учениця: застосовує здобуті знання й практичні вміння, усвідомлює ризики і прогнозує наслідки; здійснює різні види діяльності самостійно, у парі або групі; аналізує власні навчальні дії, планує свій подальший навчальний поступ; ініціює, планує та організує співпрацю в групі для досягнення навчальних цілей, виконання дослідницьких / творчих завдань.
ГР 3. Інтерпретує та критично аналізує результати
Учень /учениця: аналізує отримані результати та з’ясовує наявність альтернативних розв’язків; виступає посередником у спілкуванні у межах запропонованої теми, демонструє толерантність до різних точок зору і надає роз’яснення за потреби іншим учасникам.

3. Інструменти оцінювання на уроках математики

Для виведення оцінок за кожною ГР використовуються такі види робіт:

  • Для ГР 1 (Досліджує ситуації та створює математичні моделі):

    Практичні та дослідницькі роботи, пов’язані з вимірюванням реальних об’єктів, розрахунком кошторисів/бюджетів, геометричним моделюванням та конструюванням макетів; завдання на переклад текстової умови задачі у графічний вигляд чи математичний вираз.

  • Для ГР 2 (Розв’язує математичні задачі):

    Математичні диктанти, бліц-контроль, самостійні та письмові контрольні роботи; усні відповіді, тестування на знання та пряме застосування математичних формул, теорем та обчислювальних алгоритмів.

  • Для ГР 3 (Інтерпретує та критично аналізує результати):

    Завдання на зчитування та аналіз інформації з готових таблиць, діаграм чи графіків, а також самостійна побудова елементів візуалізації даних на основі розв’язку задачі; аналітичні питання у діагностувальних роботах, що вимагають оцінки реалістичності отриманої відповіді.